แบบฝึกหัด

1.  ข้อความใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง

      ก.   ฐานนิยมของข้อมูลชุดใดๆ อาจมีจำนวนมากกว่าหนึ่งค่าก็ได้                                         

      ข.   พิสัยของข้อมูลชุดใดๆ อาจจะมีค่ามากกว่าค่าที่มากที่สุดของข้อมูลชุดนั้นๆ ก็ได้

      ค.   การหาค่ากลางของข้อมูลโดยใช้ตัวกลางเรขาคณิต สามารถทำได้จากข้อมูลชุดใดๆ ก็ได้  

      ง.   ในการสร้างตารางแจกแจงความถี่ ความถี่ของแต่ละอันตรภาคชั้นไม่จำเป็นต้องมากกว่าศูนย์เสมอไป             

2.  กำหนดข้อมูลแสดงจำนวนนักโทษในเรือนจำแห่งหนึ่ง จำแนกตามระดับการศึกษาดังตาราง

ระดับการศึกษา	จำนวนนักโทษ (คน)
ไม่ได้เรียน ประถมศึกษา มัธยมศึกษาตอนต้น มัธยมศึกษาตอนปลาย สูงกว่ามัธยมศึกษา	30 250 25 12 10

      การวัดค่ากลางของข้อมูลตามตารางข้างบนที่ถูกต้องควรใช้ค่าใดต่อไปนี้

      ก.   ค่าเฉลี่ยเลขคณิต                                                                      ข.    มัธยฐาน                           

      ค.   ฐานนิยม                                                                                   ง.    ถูกต้องทุกข้อ

ใช้ข้อมูลในตารางตอบคำถามข้อ 3-5

      ตารางที่กำหนดให้ต่อไปนี้แสดงส่วนสูงเป็นเซนติเมตรของเด็กอายุ 10 ขวบ จำนวน 100 คน

ความสูง (เซนติเมตร)	จำนวนความถี่สะสม
110-114 115-119 120-124 125-1259 130-134 135-139 140-144	8 20 35 58 81 93 100

3.  ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของความสูงของเด็กทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

      ก.   126.25 เซนติเมตร                                                                 ข.    127.25 เซนติเมตร         

      ค.   127.75 เซนติเมตร                                                                 ง.    128.75 เซนติเมตร

4.  มัธยฐานของส่วนสูงของเด็กทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

      ก.   127.76 เซนติเมตร                                                                 ข.    128.33 เซนติเมตร         

                ค.            128.82 เซนติเมตร              ง.            129.14 เซนติเมตร

สถิติและข้อมูล

        1.    ปัจจุบันได้มีการนำความรู้ในวิชาสถิติไปใช้ประโยชน์เกี่ยวกับการดำเนินงานด้านต่างๆ เป็นอันมาก ดังนั้นจึงจำเป็นที่จะต้องมีการศึกษาวิชาสถิติให้เข้าใจถ่องแท้และสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้อย่างกว้างขวางต่อไป

                        2.     ความหมายของสถิติแบ่งออกเป็น 2 ประการ คือ

                                ประการแรก          สถิติหมายถึงตัวเลขที่แทนข้อเท็จจริงของสิ่งที่เราสนใจ

                                ประการที่สอง       สถิติหมายถึงกระบวนการที่ใช้ในการศึกษาข้อมูล ซึ่งกระบวนการนี้เรียกว่า “กระบวนการทางสถิติ”

                        3.     กระบวนการทางสถิติ ประกอบด้วยขั้นตอน 4 ขั้นตอน คือ

                                ขั้นที่ 1 ขั้นเก็บรวบรวมข้อมูล (Collection of data)

                                ขั้นที่ 2 ขั้นการนำเสนอข้อมูล (Presentation of data)

                                ขั้นที่ 3 ขั้นการวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of data)

                                ขั้นที่ 4 ขั้นการแปลความหมายของข้อมูล (Interpretation of data)

                        4.     ประเภทของสถิติ สถิติมี 2 ประเภท คือ

                                ประเภทที่ 1  สถิติเชิงพรรณนา คือสถิติที่ใช้ศึกษาคำตอบของสิ่งที่เราสนใจจากข้อมูลทั้งหมดของเรื่องนั้นๆ

                                ประเภทที่ 2   สถิติอ้างอิง คือสถิติที่ใช้ศึกษาหาคำตอบของเรื่องราวที่เราสนใจ โดยการนำข้อมูลบางส่วนหรือสมาชิกบางส่วนของเรื่องนั้นมาหาคำตอบที่ต้องการ

                               

        5.     ประเภทของข้อมูล ข้อมูลแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ

                                ประเภทที่ 1 ข้อมูลปฐมภูมิ เป็นข้อมูลที่ผู้ใช้ข้อมูลเก็บจากผู้ให้ข้อมูลโดยตรงด้วยวิธีการต่างๆ

                                ประเภทที่ 2 ข้อมูลทุติยภูมิ เป็นข้อมูลที่ได้จากแหล่ง

                        6.     ลักษณะของข้อมูล ข้อมูลมี 2 ลักษณะ คือ

                                1.ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่ไม่สามารถวัดออกมาเป็นตัวเลขโดยตรง แต่อธิบายสมบัติของข้อมูลเหล่านั้นได้ เช่น ข้อมูลเกี่ยวกับตำแหน่งชั้นยศของทหาร ข้อมูลเกี่ยวกับวุฒิการศึกษา เป็นต้น

                                2.ข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่บอกขนาดหรือปริมาณ ซึ่งสามารถวัดออกมาเป็นตัวเลขได้ เช่น ข้อมูลเกี่ยวกับความสูง น้ำหนัก คะแนนสอบ เป็นต้น

                        7.     การนำเสนอข้อมูล จุดมุ่งหมายของการนำเสนอข้อมูลก็เพื่อให้ผู้ที่ต้องการใช้ข้อมูลมีความเข้าใจ และสามารถนำไปใช้ได้ โดยวิธีนำเสนอข้อมูลมี 2 วิธี คือ

                                วิธีที่ 1     การนำเสนอข้อมูลอย่างไม่เป็นแบบแผน มีวิธีนำเสนอ 2 แบบ

                                                                แบบที่ 1 การนำเสนอในรูปข้อความ

                                                                แบบที่ 2 การนำเสนอในรูปข้อความกึ่งตาราง

                                วิธีที่ 2     การนำเสนอข้อมูลอย่างเป็นแบบแผน มีวิธีนำเสนอแบบต่างๆ ดังนี้

                                                                แบบที่ 1  การนำเสนอในรูปตารางชนิดต่างๆ ได้แก่

                                                                                • ตารางแสดงความถี่

                                                                                • ตารางทางเดียว

                                                                                • ตารางสองทาง

                                                                                • ตารางหลายทาง

                                                                แบบที่ 2 การนำเสนอในรูปแผนภูมิและแผนภาพต่างๆ ได้แก่

                                                                                • แผนภูมิแท่ง แบ่งเป็น

                                                                                                - แผนภูมิแท่งเชิงเดียว

                                                                                                -  แผนภูมิแท่งเชิงซ้อน

                                                                                                -  แผนภูมิแท่งส่วนประกอบ

                                                                                                -  แผนภูมิแท่งบวก ลบ

                                                                                                -  แผนภูมิแท่งซ้อนกัน

                                                                                • แผนภูมิรูปวงกลม

                                                                                • แผนภูมิรูปภาพ

                                                                แบบที่ 3 การนำเสนอข้อมูลโดยใช้กราฟเส้นแบบต่างๆ ได้แก่

                                                                                • กราฟเส้นเชิงเดียว

                                                                                • กราฟเส้นเชิงซ้อน                              

                                                                                • กราฟเส้นเชิงประกอบ

                                                                                • กราฟดุล

ค่ากลางของข้อมูล

        ค่ากลางของข้อมูล   เป็นค่าสถิติหรือตัวเลขตัวหนึ่งที่ได้จากการวิเคราะห์ข้อมูลชุดหนึ่ง  ค่าที่ได้นั้นเราถือว่าเป็นตัวแทนของข้อมูลชุดนั้น  ซึ่งเป็นค่าที่อยู่กลางๆของข้อมูลชุดนั้น  การหาค่ากลางของข้อมูลมีวิธีการหามากมายหลายวิธี  และแต่ละวิธีจะเกิดค่ากลางได้แต่ละค่า  ค่ากลางที่นิยมหาและใช้กันเสมอได้แก่ค่าเฉลี่ยเลขคณิต  มัธยฐาน  และฐานนิยม
          ค่าเฉลี่ยเลขคณิต   ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลที่ไม่แจกแจงความถี่ทำได้โดย   การนำข้อมูลทั้งหมดบวกกัน  แล้วหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด

             
          มัธยฐาน  มัธยฐานเป็นค่าที่มีตำแหน่งกึ่งกลางของข้อมูล เมื่อนำข้อมูลดังกล่าวมาเรียงจากค่าน้อยไปหาค่ามาก ( หรือจากค่ามากไปหาค่าน้อย ) ใช้สัญลักษณ์ Med  แทน  มัธยฐาน